斜光線是指從物體頂點(diǎn)發(fā)射且傳播方向不和光軸平行的光線。在薄透鏡成像的作圖法中，通 過透鏡中心的斜光線不改變方向，指向第一焦點(diǎn)的斜光線折射后和光軸平行，但其它方向的 斜光線如何折射呢？比如，對于下圖中的兩個(gè)透鏡，入射光線和光軸平行，但在通過透鏡 L ?折射后變成了透鏡 L?的斜光線，它將朝哪個(gè)方向折射呢？

為了確定斜光線的折射方向，我們可以假設(shè)它處于一束平行光線中(見圖 2)。這種情況可參 考下方補(bǔ)充內(nèi)容中的圖 8，這些平行光線通過透鏡折射后，折射光線可反向延長并相交于第 二焦平面上的一點(diǎn)，也就是通過透鏡中心的光線和第二焦平面的交點(diǎn)。

因此，我們可在圖 2 中畫一條輔助光線，使其通過透鏡中心并且和斜光線平行。折射光 線的反向延長線應(yīng)和輔助光線相交在第二焦平面上。正透鏡的輔助光線畫法如圖 3 所示。 簡單而言，為了確定斜光線的折射方向，首先畫出輔助光線(以紅色顯示)，使其和第二 焦平面相交，然后連接上述交點(diǎn)和斜光線在透鏡上的入射點(diǎn)，而這條連接線就是斜光線 的折射方向。下面是包含畫圖步驟的動態(tài)圖。

示例：兩個(gè)正透鏡 

考慮由兩個(gè)薄透鏡構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，兩個(gè)焦距 f?和 f?分別為 50 mm 和 35 mm，而 透鏡間距為 20 mm。當(dāng)高度為 11.80 mm 的物體位于第一個(gè)透鏡左邊 70 mm 處時(shí)， 請用作圖法確定像的位置和大小，并通過計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果。

作圖法的結(jié)果和過程如下所示：

從物體頂點(diǎn)畫兩條光線，一條和光軸平行，另一條通過透鏡 L?的中心。這兩條光線通 過透鏡 L?折射后都變成了 L?的斜光線。圖 11 動態(tài)展示了怎樣確定這兩條斜光線的方 向。兩條光線的交點(diǎn)就是像的頂點(diǎn)。 下面根據(jù)牛頓公式分析結(jié)果。

對于第一個(gè)透鏡，物體到第一焦點(diǎn)的距離(xo)為-20，因此像到第二焦點(diǎn)的距離以及橫 向放大率分別為：

對于第二個(gè)透鏡，根據(jù)圖示可知 xo = 190，因此像到第二焦點(diǎn)的距離以及橫向放大率 分別為：

因此，像到第二個(gè)透鏡的距離為 35 - 6.45 = 28.55。總放大率為兩個(gè)放大率之積，即 -0.46，因此像高為-0.46 x 11.8 = -5.43。 PS：參考位置左邊的距離為負(fù)，而右邊為正。 PPS：在實(shí)際的中繼成像中，已安裝的匹配消色差透鏡對具有優(yōu)異的性能。下面是對 Born To Serve 圖標(biāo)進(jìn)行成像的結(jié)果對比，其中圖 12 使用兩個(gè) LA1509-A 平凸透鏡，而圖 13 使用 MAP10100100-A 匹配消色差透鏡對。在 Matched Achromatic doublet Pairs 結(jié)構(gòu)中，雙膠合透鏡對能zui大程度地減少球差和色差，從而提升成像質(zhì)量。